Геологический факультет КАФЕДРА СЕЙСМОМЕТРИИ И ГЕОАКУСТИКИ
Курс «Динамические задачи метода отраженных волн» читает Шалаева Н.В. в 9 семестре для студентов кафедры сейсмометрии и геоакустики. Курс завершается экзаменом.
Аннотация
Понятие напряжения и деформации. Закон Гука. Волновое уравнение. Плоские гармонические волны в безграничной однородной среде. Скалярный и векторный потенциалы плоских волн. Связь между потенциалом и смещением, потенциалом и давлением. Отражение, обмен и прохождение плоских волн на плоской границе двух упругих изотропных однородных полупространств. Общий подход к выводу коэффициента отражения для потенциалов. Граничные условия. Система уравнений в общем случае. Вывод выражений для коэффициента отражения плоских волн давления и смещения при нормальном падении на плоскую границу. Вывод выражений для коэффициента отражения SH-волны на границе твердых изотропных полупространств. Анализ коэффициентов отражения для случая границы двух жидкостей и для SH-волн. Отражение на свободной границе. Влияние свободной границы на смещение в отраженной волне. Понятие неоднородной волны. Вывод уравнения для волны Рэлея. Волна Рэлея, ее свойства, волна Лява, волна Стоунли. Их динамические характеристики. Учет преломления на границах. Коэффициент отражения от слоя. Частотная характеристика коэффициента отражения от тонкого слоя. Понятие интегрального коэффициента отражения. Неупругое поглощение. Теоретические модели неупругих сплошных сред. Связь между динамическими характеристиками плоской отраженной волны и параметрами поглощения. Сферическая волна. Волновое уравнение для сферической волны. Понятие ближней и дальней зоны. Разложение сферической волны на плоские. Лучевое приближение для расчета поля отраженных сферических волн. Пределы применимости лучевого приближения. Расхождение сферической волны в случае слоистой среды. Общее выражение для амплитуды отраженной волны в лучевом приближении. Постановка точной задачи о динамике отраженных волн на основе разложения потенциала сферического источника на плоские волны. Сопоставление точного и лучевого методов решения прямой задачи. Динамика головных волн. Основные способы моделирования волнового поля: их сравнительные достоинства и недостатки.
Литература
- Р. Шерифф, Л. Гелдарт «Сейсморазведка», т.1, Москва, «Мир», 1987, 447с.
- А.А. Кауфман, А.Л. Левшин «Введение в теорию геофизических методов. Часть 5. Акустические и упругие волновые поля в геофизике», Москва, «Недра», 2006, 664с.
- К. Аки, П. Ричардс «Количественная сейсмология», т. 1, Москва, «Мир», 1983, 519с.
- Л.М. Бреховских «Волны в слоистых средах», Москва, «Наука», 1973.
- Е.А. Козлов «Модели среды в разведочной сейсмологии», Тверь, «Герс», 2006, 479с.